НОД и НОК для 761 и 1075 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 761 и 1075

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 761 и 1075 — это наибольшее число, на которое оба числа 761 и 1075 делятся без остатка.

НОД (761; 1075) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
761 и 1075 взаимно простые числа
Числа 761 и 1075 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 761 и 1075

  1. Разложим на простые множители 761

    761 = 761

  2. Разложим на простые множители 1075

    1075 = 5 • 5 • 43

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (761; 1075) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 761 и 1075

Наименьшим общим кратным (НОК) 761 и 1075 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (761 и 1075).

НОК (761, 1075) = 818075

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
761 и 1075 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (761, 1075) = 761 • 1075 = 818075

Как найти наименьшее общее кратное для 761 и 1075

  1. Разложим на простые множители 761

    761 = 761

  2. Разложим на простые множители 1075

    1075 = 5 • 5 • 43

  3. Выберем в разложении меньшего числа (761) множители, которые не вошли в разложение

    761

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 5 , 43 , 761

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (761, 1075) = 5 • 5 • 43 • 761 = 818075