НОД и НОК для 761 и 780 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 761 и 780

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 761 и 780 — это наибольшее число, на которое оба числа 761 и 780 делятся без остатка.

НОД (761; 780) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
761 и 780 взаимно простые числа
Числа 761 и 780 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 761 и 780

  1. Разложим на простые множители 761

    761 = 761

  2. Разложим на простые множители 780

    780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (761; 780) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 761 и 780

Наименьшим общим кратным (НОК) 761 и 780 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (761 и 780).

НОК (761, 780) = 593580

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
761 и 780 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (761, 780) = 761 • 780 = 593580

Как найти наименьшее общее кратное для 761 и 780

  1. Разложим на простые множители 761

    761 = 761

  2. Разложим на простые множители 780

    780 = 2 • 2 • 3 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (761) множители, которые не вошли в разложение

    761

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 13 , 761

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (761, 780) = 2 • 2 • 3 • 5 • 13 • 761 = 593580