НОД и НОК для 761 и 828 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 761 и 828

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 761 и 828 — это наибольшее число, на которое оба числа 761 и 828 делятся без остатка.

НОД (761; 828) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
761 и 828 взаимно простые числа
Числа 761 и 828 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 761 и 828

  1. Разложим на простые множители 761

    761 = 761

  2. Разложим на простые множители 828

    828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (761; 828) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 761 и 828

Наименьшим общим кратным (НОК) 761 и 828 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (761 и 828).

НОК (761, 828) = 630108

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
761 и 828 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (761, 828) = 761 • 828 = 630108

Как найти наименьшее общее кратное для 761 и 828

  1. Разложим на простые множители 761

    761 = 761

  2. Разложим на простые множители 828

    828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (761) множители, которые не вошли в разложение

    761

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 23 , 761

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (761, 828) = 2 • 2 • 3 • 3 • 23 • 761 = 630108