НОД и НОК для 761 и 864 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 761 и 864

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 761 и 864 — это наибольшее число, на которое оба числа 761 и 864 делятся без остатка.

НОД (761; 864) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
761 и 864 взаимно простые числа
Числа 761 и 864 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 761 и 864

  1. Разложим на простые множители 761

    761 = 761

  2. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (761; 864) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 761 и 864

Наименьшим общим кратным (НОК) 761 и 864 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (761 и 864).

НОК (761, 864) = 657504

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
761 и 864 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (761, 864) = 761 • 864 = 657504

Как найти наименьшее общее кратное для 761 и 864

  1. Разложим на простые множители 761

    761 = 761

  2. Разложим на простые множители 864

    864 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3

  3. Выберем в разложении меньшего числа (761) множители, которые не вошли в разложение

    761

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 761

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (761, 864) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 761 = 657504