НОД и НОК для 77 и 314 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 77 и 314

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 77 и 314 — это наибольшее число, на которое оба числа 77 и 314 делятся без остатка.

НОД (77; 314) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
77 и 314 взаимно простые числа
Числа 77 и 314 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 77 и 314

  1. Разложим на простые множители 77

    77 = 7 • 11

  2. Разложим на простые множители 314

    314 = 2 • 157

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (77; 314) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 77 и 314

Наименьшим общим кратным (НОК) 77 и 314 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (77 и 314).

НОК (77, 314) = 24178

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
77 и 314 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (77, 314) = 77 • 314 = 24178

Как найти наименьшее общее кратное для 77 и 314

  1. Разложим на простые множители 77

    77 = 7 • 11

  2. Разложим на простые множители 314

    314 = 2 • 157

  3. Выберем в разложении меньшего числа (77) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 157 , 7 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (77, 314) = 2 • 157 • 7 • 11 = 24178