НОД и НОК для 77 и 828 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 77 и 828

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 77 и 828 — это наибольшее число, на которое оба числа 77 и 828 делятся без остатка.

НОД (77; 828) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
77 и 828 взаимно простые числа
Числа 77 и 828 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 77 и 828

  1. Разложим на простые множители 77

    77 = 7 • 11

  2. Разложим на простые множители 828

    828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (77; 828) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 77 и 828

Наименьшим общим кратным (НОК) 77 и 828 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (77 и 828).

НОК (77, 828) = 63756

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
77 и 828 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (77, 828) = 77 • 828 = 63756

Как найти наименьшее общее кратное для 77 и 828

  1. Разложим на простые множители 77

    77 = 7 • 11

  2. Разложим на простые множители 828

    828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (77) множители, которые не вошли в разложение

    7 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 23 , 7 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (77, 828) = 2 • 2 • 3 • 3 • 23 • 7 • 11 = 63756