НОД и НОК для 775 и 1096 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 775 и 1096

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 775 и 1096 — это наибольшее число, на которое оба числа 775 и 1096 делятся без остатка.

НОД (775; 1096) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
775 и 1096 взаимно простые числа
Числа 775 и 1096 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 775 и 1096

1. Разложим на простые множители 775
   

   775 = 5 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 1096

   1096 = 2 • 2 • 2 • 137

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (775; 1096) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 775 и 1096

Наименьшим общим кратным (НОК) 775 и 1096 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (775 и 1096).

НОК (775, 1096) = 849400

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
775 и 1096 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (775, 1096) = 775 • 1096 = 849400

Как найти наименьшее общее кратное для 775 и 1096

1. Разложим на простые множители 775
   

   775 = 5 • 5 • 31

2. Разложим на простые множители 1096

   1096 = 2 • 2 • 2 • 137

3. Выберем в разложении меньшего числа (775) множители, которые не вошли в разложение

   5 , 5 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 137 , 5 , 5 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (775, 1096) = 2 • 2 • 2 • 137 • 5 • 5 • 31 = 849400