НОД и НОК для 779 и 829 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 779 и 829

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 779 и 829 — это наибольшее число, на которое оба числа 779 и 829 делятся без остатка.

НОД (779; 829) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
779 и 829 взаимно простые числа
Числа 779 и 829 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 779 и 829

  1. Разложим на простые множители 779

    779 = 19 • 41

  2. Разложим на простые множители 829

    829 = 829

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (779; 829) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 779 и 829

Наименьшим общим кратным (НОК) 779 и 829 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (779 и 829).

НОК (779, 829) = 645791

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
779 и 829 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (779, 829) = 779 • 829 = 645791

Как найти наименьшее общее кратное для 779 и 829

  1. Разложим на простые множители 779

    779 = 19 • 41

  2. Разложим на простые множители 829

    829 = 829

  3. Выберем в разложении меньшего числа (779) множители, которые не вошли в разложение

    19 , 41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    829 , 19 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (779, 829) = 829 • 19 • 41 = 645791