НОД и НОК для 78 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 78 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 78 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 78 и 1014 делятся без остатка.

НОД (78; 1014) = 78.

Как найти наибольший общий делитель для 78 и 1014

1. Разложим на простые множители 78
   

   78 = 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 3 , 13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (78; 1014) = 2 • 3 • 13 = 78

НОК (Наименьшее общее кратное) 78 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 78 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (78 и 1014).

НОК (78, 1014) = 1014

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 1014 делится нацело на 78, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 1014

Как найти наименьшее общее кратное для 78 и 1014

1. Разложим на простые множители 78
   

   78 = 2 • 3 • 13

2. Разложим на простые множители 1014

   1014 = 2 • 3 • 13 • 13

3. Выберем в разложении меньшего числа (78) множители, которые не вошли в разложение

   Все множители меньшего числа входят в состав большего

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 13 , 13

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (78, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 = 1014