НОД и НОК для 781 и 825 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 781 и 825

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 781 и 825 — это наибольшее число, на которое оба числа 781 и 825 делятся без остатка.

НОД (781; 825) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 781 и 825

1. Разложим на простые множители 781
   

   781 = 11 • 71

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (781; 825) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 781 и 825

Наименьшим общим кратным (НОК) 781 и 825 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (781 и 825).

НОК (781, 825) = 58575

Как найти наименьшее общее кратное для 781 и 825

1. Разложим на простые множители 781
   

   781 = 11 • 71

2. Разложим на простые множители 825

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

3. Выберем в разложении меньшего числа (781) множители, которые не вошли в разложение

   71

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 5 , 5 , 11 , 71

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (781, 825) = 3 • 5 • 5 • 11 • 71 = 58575