НОД и НОК для 782 и 920 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 782 и 920

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 782 и 920 — это наибольшее число, на которое оба числа 782 и 920 делятся без остатка.

НОД (782; 920) = 46.

Как найти наибольший общий делитель для 782 и 920

  1. Разложим на простые множители 782

    782 = 2 • 17 • 23

  2. Разложим на простые множители 920

    920 = 2 • 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 23

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (782; 920) = 2 • 23 = 46

НОК (Наименьшее общее кратное) 782 и 920

Наименьшим общим кратным (НОК) 782 и 920 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (782 и 920).

НОК (782, 920) = 15640

Как найти наименьшее общее кратное для 782 и 920

  1. Разложим на простые множители 782

    782 = 2 • 17 • 23

  2. Разложим на простые множители 920

    920 = 2 • 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (782) множители, которые не вошли в разложение

    17

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 23 , 17

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (782, 920) = 2 • 2 • 2 • 5 • 23 • 17 = 15640