НОД и НОК для 784 и 820 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 784 и 820

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 784 и 820 — это наибольшее число, на которое оба числа 784 и 820 делятся без остатка.

НОД (784; 820) = 4.

Как найти наибольший общий делитель для 784 и 820

  1. Разложим на простые множители 784

    784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 820

    820 = 2 • 2 • 5 • 41

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (784; 820) = 2 • 2 = 4

НОК (Наименьшее общее кратное) 784 и 820

Наименьшим общим кратным (НОК) 784 и 820 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (784 и 820).

НОК (784, 820) = 160720

Как найти наименьшее общее кратное для 784 и 820

  1. Разложим на простые множители 784

    784 = 2 • 2 • 2 • 2 • 7 • 7

  2. Разложим на простые множители 820

    820 = 2 • 2 • 5 • 41

  3. Выберем в разложении меньшего числа (784) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 7 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 5 , 41 , 2 , 2 , 7 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (784, 820) = 2 • 2 • 5 • 41 • 2 • 2 • 7 • 7 = 160720