НОД и НОК для 794 и 960 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 794 и 960

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 794 и 960 — это наибольшее число, на которое оба числа 794 и 960 делятся без остатка.

НОД (794; 960) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 794 и 960

1. Разложим на простые множители 794
   

   794 = 2 • 397

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (794; 960) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 794 и 960

Наименьшим общим кратным (НОК) 794 и 960 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (794 и 960).

НОК (794, 960) = 381120

Как найти наименьшее общее кратное для 794 и 960

1. Разложим на простые множители 794
   

   794 = 2 • 397

2. Разложим на простые множители 960

   960 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5

3. Выберем в разложении меньшего числа (794) множители, которые не вошли в разложение

   397

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3 , 5 , 397

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (794, 960) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 397 = 381120