НОД и НОК для 8 и 128 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 8 и 128

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 8 и 128 — это наибольшее число, на которое оба числа 8 и 128 делятся без остатка.

НОД (8; 128) = 8.

Как найти наибольший общий делитель для 8 и 128

  1. Разложим на простые множители 8

    8 = 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (8; 128) = 2 • 2 • 2 = 8

НОК (Наименьшее общее кратное) 8 и 128

Наименьшим общим кратным (НОК) 8 и 128 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (8 и 128).

НОК (8, 128) = 128

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 128 делится нацело на 8, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 128

Как найти наименьшее общее кратное для 8 и 128

  1. Разложим на простые множители 8

    8 = 2 • 2 • 2

  2. Разложим на простые множители 128

    128 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2

  3. Выберем в разложении меньшего числа (8) множители, которые не вошли в разложение

    Все множители меньшего числа входят в состав большего

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (8, 128) = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 128