НОД и НОК для 8 и 54 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 8 и 54

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 8 и 54 — это наибольшее число, на которое оба числа 8 и 54 делятся без остатка.

НОД (8; 54) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 8 и 54

1. Разложим на простые множители 8
   

   8 = 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 54

   54 = 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (8; 54) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 8 и 54

Наименьшим общим кратным (НОК) 8 и 54 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (8 и 54).

НОК (8, 54) = 216

Как найти наименьшее общее кратное для 8 и 54

1. Разложим на простые множители 8
   

   8 = 2 • 2 • 2

2. Разложим на простые множители 54

   54 = 2 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (8) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 3 , 3 , 3 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (8, 54) = 2 • 3 • 3 • 3 • 2 • 2 = 216