НОД и НОК для 80 и 180 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 80 и 180

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 80 и 180 — это наибольшее число, на которое оба числа 80 и 180 делятся без остатка.

НОД (80; 180) = 20.

Как найти наибольший общий делитель для 80 и 180

  1. Разложим на простые множители 80

    80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (80; 180) = 2 • 2 • 5 = 20

НОК (Наименьшее общее кратное) 80 и 180

Наименьшим общим кратным (НОК) 80 и 180 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (80 и 180).

НОК (80, 180) = 720

Как найти наименьшее общее кратное для 80 и 180

  1. Разложим на простые множители 80

    80 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5

  2. Разложим на простые множители 180

    180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (80) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 3 , 5 , 2 , 2

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (80, 180) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 2 • 2 = 720