НОД и НОК для 802 и 972 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 802 и 972

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 802 и 972 — это наибольшее число, на которое оба числа 802 и 972 делятся без остатка.

НОД (802; 972) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 802 и 972

1. Разложим на простые множители 802
   

   802 = 2 • 401

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (802; 972) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 802 и 972

Наименьшим общим кратным (НОК) 802 и 972 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (802 и 972).

НОК (802, 972) = 389772

Как найти наименьшее общее кратное для 802 и 972

1. Разложим на простые множители 802
   

   802 = 2 • 401

2. Разложим на простые множители 972

   972 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3

3. Выберем в разложении меньшего числа (802) множители, которые не вошли в разложение

   401

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 3 , 401

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (802, 972) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 401 = 389772