НОД и НОК для 809 и 1064 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 809 и 1064

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 809 и 1064 — это наибольшее число, на которое оба числа 809 и 1064 делятся без остатка.

НОД (809; 1064) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
809 и 1064 взаимно простые числа
Числа 809 и 1064 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 809 и 1064

  1. Разложим на простые множители 809

    809 = 809

  2. Разложим на простые множители 1064

    1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (809; 1064) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 809 и 1064

Наименьшим общим кратным (НОК) 809 и 1064 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (809 и 1064).

НОК (809, 1064) = 860776

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
809 и 1064 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (809, 1064) = 809 • 1064 = 860776

Как найти наименьшее общее кратное для 809 и 1064

  1. Разложим на простые множители 809

    809 = 809

  2. Разложим на простые множители 1064

    1064 = 2 • 2 • 2 • 7 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (809) множители, которые не вошли в разложение

    809

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 7 , 19 , 809

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (809, 1064) = 2 • 2 • 2 • 7 • 19 • 809 = 860776