НОД и НОК для 810 и 1007 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 810 и 1007

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 810 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 810 и 1007 делятся без остатка.

НОД (810; 1007) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
810 и 1007 взаимно простые числа
Числа 810 и 1007 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 810 и 1007

  1. Разложим на простые множители 810

    810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1007

    1007 = 19 • 53

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (810; 1007) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 810 и 1007

Наименьшим общим кратным (НОК) 810 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (810 и 1007).

НОК (810, 1007) = 815670

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
810 и 1007 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (810, 1007) = 810 • 1007 = 815670

Как найти наименьшее общее кратное для 810 и 1007

  1. Разложим на простые множители 810

    810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1007

    1007 = 19 • 53

  3. Выберем в разложении меньшего числа (810) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    19 , 53 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (810, 1007) = 19 • 53 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 = 815670