НОД и НОК для 810 и 1037 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 810 и 1037

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 810 и 1037 — это наибольшее число, на которое оба числа 810 и 1037 делятся без остатка.

НОД (810; 1037) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
810 и 1037 взаимно простые числа
Числа 810 и 1037 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 810 и 1037

  1. Разложим на простые множители 810

    810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1037

    1037 = 17 • 61

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (810; 1037) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 810 и 1037

Наименьшим общим кратным (НОК) 810 и 1037 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (810 и 1037).

НОК (810, 1037) = 839970

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
810 и 1037 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (810, 1037) = 810 • 1037 = 839970

Как найти наименьшее общее кратное для 810 и 1037

  1. Разложим на простые множители 810

    810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1037

    1037 = 17 • 61

  3. Выберем в разложении меньшего числа (810) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    17 , 61 , 2 , 3 , 3 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (810, 1037) = 17 • 61 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 = 839970