НОД и НОК для 810 и 1040 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 810 и 1040

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 810 и 1040 — это наибольшее число, на которое оба числа 810 и 1040 делятся без остатка.

НОД (810; 1040) = 10.

Как найти наибольший общий делитель для 810 и 1040

  1. Разложим на простые множители 810

    810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1040

    1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (810; 1040) = 2 • 5 = 10

НОК (Наименьшее общее кратное) 810 и 1040

Наименьшим общим кратным (НОК) 810 и 1040 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (810 и 1040).

НОК (810, 1040) = 84240

Как найти наименьшее общее кратное для 810 и 1040

  1. Разложим на простые множители 810

    810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1040

    1040 = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (810) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 3

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 5 , 13 , 3 , 3 , 3 , 3

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (810, 1040) = 2 • 2 • 2 • 2 • 5 • 13 • 3 • 3 • 3 • 3 = 84240