НОД и НОК для 810 и 1083 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 810 и 1083

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 810 и 1083 — это наибольшее число, на которое оба числа 810 и 1083 делятся без остатка.

НОД (810; 1083) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 810 и 1083

  1. Разложим на простые множители 810

    810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1083

    1083 = 3 • 19 • 19

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (810; 1083) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 810 и 1083

Наименьшим общим кратным (НОК) 810 и 1083 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (810 и 1083).

НОК (810, 1083) = 292410

Как найти наименьшее общее кратное для 810 и 1083

  1. Разложим на простые множители 810

    810 = 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5

  2. Разложим на простые множители 1083

    1083 = 3 • 19 • 19

  3. Выберем в разложении меньшего числа (810) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 3 , 3 , 3 , 5

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 19 , 19 , 2 , 3 , 3 , 3 , 5

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (810, 1083) = 3 • 19 • 19 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 = 292410