НОД и НОК для 811 и 1014 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 811 и 1014

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 811 и 1014 — это наибольшее число, на которое оба числа 811 и 1014 делятся без остатка.

НОД (811; 1014) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
811 и 1014 взаимно простые числа
Числа 811 и 1014 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 811 и 1014

  1. Разложим на простые множители 811

    811 = 811

  2. Разложим на простые множители 1014

    1014 = 2 • 3 • 13 • 13

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (811; 1014) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 811 и 1014

Наименьшим общим кратным (НОК) 811 и 1014 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (811 и 1014).

НОК (811, 1014) = 822354

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
811 и 1014 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (811, 1014) = 811 • 1014 = 822354

Как найти наименьшее общее кратное для 811 и 1014

  1. Разложим на простые множители 811

    811 = 811

  2. Разложим на простые множители 1014

    1014 = 2 • 3 • 13 • 13

  3. Выберем в разложении меньшего числа (811) множители, которые не вошли в разложение

    811

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 13 , 13 , 811

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (811, 1014) = 2 • 3 • 13 • 13 • 811 = 822354