НОД и НОК для 811 и 1072 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 811 и 1072

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 811 и 1072 — это наибольшее число, на которое оба числа 811 и 1072 делятся без остатка.

НОД (811; 1072) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
811 и 1072 взаимно простые числа
Числа 811 и 1072 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 811 и 1072

  1. Разложим на простые множители 811

    811 = 811

  2. Разложим на простые множители 1072

    1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (811; 1072) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 811 и 1072

Наименьшим общим кратным (НОК) 811 и 1072 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (811 и 1072).

НОК (811, 1072) = 869392

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
811 и 1072 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (811, 1072) = 811 • 1072 = 869392

Как найти наименьшее общее кратное для 811 и 1072

  1. Разложим на простые множители 811

    811 = 811

  2. Разложим на простые множители 1072

    1072 = 2 • 2 • 2 • 2 • 67

  3. Выберем в разложении меньшего числа (811) множители, которые не вошли в разложение

    811

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 2 , 67 , 811

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (811, 1072) = 2 • 2 • 2 • 2 • 67 • 811 = 869392