НОД и НОК для 812 и 1005 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 812 и 1005

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 812 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 812 и 1005 делятся без остатка.

НОД (812; 1005) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
812 и 1005 взаимно простые числа
Числа 812 и 1005 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 812 и 1005

  1. Разложим на простые множители 812

    812 = 2 • 2 • 7 • 29

  2. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (812; 1005) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 812 и 1005

Наименьшим общим кратным (НОК) 812 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (812 и 1005).

НОК (812, 1005) = 816060

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
812 и 1005 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (812, 1005) = 812 • 1005 = 816060

Как найти наименьшее общее кратное для 812 и 1005

  1. Разложим на простые множители 812

    812 = 2 • 2 • 7 • 29

  2. Разложим на простые множители 1005

    1005 = 3 • 5 • 67

  3. Выберем в разложении меньшего числа (812) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 7 , 29

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 67 , 2 , 2 , 7 , 29

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (812, 1005) = 3 • 5 • 67 • 2 • 2 • 7 • 29 = 816060