НОД и НОК для 812 и 854 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 812 и 854

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 812 и 854 — это наибольшее число, на которое оба числа 812 и 854 делятся без остатка.

НОД (812; 854) = 14.

Как найти наибольший общий делитель для 812 и 854

1. Разложим на простые множители 812
   

   812 = 2 • 2 • 7 • 29

2. Разложим на простые множители 854

   854 = 2 • 7 • 61

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2 , 7

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (812; 854) = 2 • 7 = 14

НОК (Наименьшее общее кратное) 812 и 854

Наименьшим общим кратным (НОК) 812 и 854 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (812 и 854).

НОК (812, 854) = 49532

Как найти наименьшее общее кратное для 812 и 854

1. Разложим на простые множители 812
   

   812 = 2 • 2 • 7 • 29

2. Разложим на простые множители 854

   854 = 2 • 7 • 61

3. Выберем в разложении меньшего числа (812) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 29

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 7 , 61 , 2 , 29

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (812, 854) = 2 • 7 • 61 • 2 • 29 = 49532