Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 814 и 1007 — это наибольшее число, на которое оба числа 814 и 1007 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
814 и 1007 взаимно простые числа
Числа 814 и 1007 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
814 = 2 • 11 • 37
1007 = 19 • 53
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (814; 1007) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 814 и 1007 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (814 и 1007).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
814 и 1007 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (814, 1007) = 814 • 1007 = 819698
814 = 2 • 11 • 37
1007 = 19 • 53
2 , 11 , 37
19 , 53 , 2 , 11 , 37
НОК (814, 1007) = 19 • 53 • 2 • 11 • 37 = 819698