НОД и НОК для 814 и 999 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 814 и 999

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 814 и 999 — это наибольшее число, на которое оба числа 814 и 999 делятся без остатка.

НОД (814; 999) = 37.

Как найти наибольший общий делитель для 814 и 999

1. Разложим на простые множители 814
   

   814 = 2 • 11 • 37

2. Разложим на простые множители 999

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   37

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (814; 999) = 37 = 37

НОК (Наименьшее общее кратное) 814 и 999

Наименьшим общим кратным (НОК) 814 и 999 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (814 и 999).

НОК (814, 999) = 21978

Как найти наименьшее общее кратное для 814 и 999

1. Разложим на простые множители 814
   

   814 = 2 • 11 • 37

2. Разложим на простые множители 999

   999 = 3 • 3 • 3 • 37

3. Выберем в разложении меньшего числа (814) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 11

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 3 , 37 , 2 , 11

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (814, 999) = 3 • 3 • 3 • 37 • 2 • 11 = 21978