НОД и НОК для 816 и 1003 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 816 и 1003

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 816 и 1003 — это наибольшее число, на которое оба числа 816 и 1003 делятся без остатка.

НОД (816; 1003) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 816 и 1003

1. Разложим на простые множители 816
   

   816 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 1003

   1003 = 17 • 59

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (816; 1003) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 816 и 1003

Наименьшим общим кратным (НОК) 816 и 1003 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (816 и 1003).

НОК (816, 1003) = 48144

Как найти наименьшее общее кратное для 816 и 1003

1. Разложим на простые множители 816
   

   816 = 2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 17

2. Разложим на простые множители 1003

   1003 = 17 • 59

3. Выберем в разложении меньшего числа (816) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 3

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   17 , 59 , 2 , 2 , 2 , 2 , 3

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (816, 1003) = 17 • 59 • 2 • 2 • 2 • 2 • 3 = 48144