НОД и НОК для 819 и 862 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 819 и 862

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 819 и 862 — это наибольшее число, на которое оба числа 819 и 862 делятся без остатка.

НОД (819; 862) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
819 и 862 взаимно простые числа
Числа 819 и 862 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 819 и 862

  1. Разложим на простые множители 819

    819 = 3 • 3 • 7 • 13

  2. Разложим на простые множители 862

    862 = 2 • 431

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (819; 862) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 819 и 862

Наименьшим общим кратным (НОК) 819 и 862 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (819 и 862).

НОК (819, 862) = 705978

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
819 и 862 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (819, 862) = 819 • 862 = 705978

Как найти наименьшее общее кратное для 819 и 862

  1. Разложим на простые множители 819

    819 = 3 • 3 • 7 • 13

  2. Разложим на простые множители 862

    862 = 2 • 431

  3. Выберем в разложении меньшего числа (819) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 7 , 13

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 431 , 3 , 3 , 7 , 13

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (819, 862) = 2 • 431 • 3 • 3 • 7 • 13 = 705978