НОД и НОК для 82 и 1012 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 82 и 1012

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 82 и 1012 — это наибольшее число, на которое оба числа 82 и 1012 делятся без остатка.

НОД (82; 1012) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 82 и 1012

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   2

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (82; 1012) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 82 и 1012

Наименьшим общим кратным (НОК) 82 и 1012 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (82 и 1012).

НОК (82, 1012) = 41492

Как найти наименьшее общее кратное для 82 и 1012

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 1012

   1012 = 2 • 2 • 11 • 23

3. Выберем в разложении меньшего числа (82) множители, которые не вошли в разложение

   41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 11 , 23 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (82, 1012) = 2 • 2 • 11 • 23 • 41 = 41492