НОД и НОК для 82 и 1025 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 82 и 1025

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 82 и 1025 — это наибольшее число, на которое оба числа 82 и 1025 делятся без остатка.

НОД (82; 1025) = 41.

Как найти наибольший общий делитель для 82 и 1025

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 1025

   1025 = 5 • 5 • 41

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   41

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (82; 1025) = 41 = 41

НОК (Наименьшее общее кратное) 82 и 1025

Наименьшим общим кратным (НОК) 82 и 1025 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (82 и 1025).

НОК (82, 1025) = 2050

Как найти наименьшее общее кратное для 82 и 1025

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 1025

   1025 = 5 • 5 • 41

3. Выберем в разложении меньшего числа (82) множители, которые не вошли в разложение

   2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   5 , 5 , 41 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (82, 1025) = 5 • 5 • 41 • 2 = 2050