НОД и НОК для 82 и 279 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 82 и 279

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 82 и 279 — это наибольшее число, на которое оба числа 82 и 279 делятся без остатка.

НОД (82; 279) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
82 и 279 взаимно простые числа
Числа 82 и 279 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 82 и 279

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 279

   279 = 3 • 3 • 31

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (82; 279) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 82 и 279

Наименьшим общим кратным (НОК) 82 и 279 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (82 и 279).

НОК (82, 279) = 22878

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
82 и 279 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (82, 279) = 82 • 279 = 22878

Как найти наименьшее общее кратное для 82 и 279

1. Разложим на простые множители 82
   

   82 = 2 • 41

2. Разложим на простые множители 279

   279 = 3 • 3 • 31

3. Выберем в разложении меньшего числа (82) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 41

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 31 , 2 , 41

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (82, 279) = 3 • 3 • 31 • 2 • 41 = 22878