НОД и НОК для 82 и 300 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 82 и 300

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 82 и 300 — это наибольшее число, на которое оба числа 82 и 300 делятся без остатка.

НОД (82; 300) = 2.

Как найти наибольший общий делитель для 82 и 300

  1. Разложим на простые множители 82

    82 = 2 • 41

  2. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    2

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (82; 300) = 2 = 2

НОК (Наименьшее общее кратное) 82 и 300

Наименьшим общим кратным (НОК) 82 и 300 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (82 и 300).

НОК (82, 300) = 12300

Как найти наименьшее общее кратное для 82 и 300

  1. Разложим на простые множители 82

    82 = 2 • 41

  2. Разложим на простые множители 300

    300 = 2 • 2 • 3 • 5 • 5

  3. Выберем в разложении меньшего числа (82) множители, которые не вошли в разложение

    41

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 3 , 5 , 5 , 41

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (82, 300) = 2 • 2 • 3 • 5 • 5 • 41 = 12300