Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 821 и 1075 — это наибольшее число, на которое оба числа 821 и 1075 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
821 и 1075 взаимно простые числа
Числа 821 и 1075 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
821 = 821
1075 = 5 • 5 • 43
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (821; 1075) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 821 и 1075 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (821 и 1075).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
821 и 1075 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (821, 1075) = 821 • 1075 = 882575
821 = 821
1075 = 5 • 5 • 43
821
5 , 5 , 43 , 821
НОК (821, 1075) = 5 • 5 • 43 • 821 = 882575