НОД и НОК для 822 и 1031 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 822 и 1031

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 822 и 1031 — это наибольшее число, на которое оба числа 822 и 1031 делятся без остатка.

НОД (822; 1031) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
822 и 1031 взаимно простые числа
Числа 822 и 1031 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 822 и 1031

1. Разложим на простые множители 822
   

   822 = 2 • 3 • 137

2. Разложим на простые множители 1031

   1031 = 1031

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   Одинаковые простые множители отсутствуют

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (822; 1031) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 822 и 1031

Наименьшим общим кратным (НОК) 822 и 1031 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (822 и 1031).

НОК (822, 1031) = 847482

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
822 и 1031 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (822, 1031) = 822 • 1031 = 847482

Как найти наименьшее общее кратное для 822 и 1031

1. Разложим на простые множители 822
   

   822 = 2 • 3 • 137

2. Разложим на простые множители 1031

   1031 = 1031

3. Выберем в разложении меньшего числа (822) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 3 , 137

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   1031 , 2 , 3 , 137

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (822, 1031) = 1031 • 2 • 3 • 137 = 847482