НОД и НОК для 823 и 870 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 823 и 870

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 823 и 870 — это наибольшее число, на которое оба числа 823 и 870 делятся без остатка.

НОД (823; 870) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
823 и 870 взаимно простые числа
Числа 823 и 870 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 823 и 870

  1. Разложим на простые множители 823

    823 = 823

  2. Разложим на простые множители 870

    870 = 2 • 3 • 5 • 29

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (823; 870) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 823 и 870

Наименьшим общим кратным (НОК) 823 и 870 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (823 и 870).

НОК (823, 870) = 716010

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
823 и 870 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (823, 870) = 823 • 870 = 716010

Как найти наименьшее общее кратное для 823 и 870

  1. Разложим на простые множители 823

    823 = 823

  2. Разложим на простые множители 870

    870 = 2 • 3 • 5 • 29

  3. Выберем в разложении меньшего числа (823) множители, которые не вошли в разложение

    823

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 3 , 5 , 29 , 823

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (823, 870) = 2 • 3 • 5 • 29 • 823 = 716010