Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 824 и 1005 — это наибольшее число, на которое оба числа 824 и 1005 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
824 и 1005 взаимно простые числа
Числа 824 и 1005 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
824 = 2 • 2 • 2 • 103
1005 = 3 • 5 • 67
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (824; 1005) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 824 и 1005 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (824 и 1005).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
824 и 1005 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (824, 1005) = 824 • 1005 = 828120
824 = 2 • 2 • 2 • 103
1005 = 3 • 5 • 67
2 , 2 , 2 , 103
3 , 5 , 67 , 2 , 2 , 2 , 103
НОК (824, 1005) = 3 • 5 • 67 • 2 • 2 • 2 • 103 = 828120