НОД и НОК для 825 и 1063 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 825 и 1063

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 825 и 1063 — это наибольшее число, на которое оба числа 825 и 1063 делятся без остатка.

НОД (825; 1063) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
825 и 1063 взаимно простые числа
Числа 825 и 1063 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 825 и 1063

  1. Разложим на простые множители 825

    825 = 3 • 5 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 1063

    1063 = 1063

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (825; 1063) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 825 и 1063

Наименьшим общим кратным (НОК) 825 и 1063 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (825 и 1063).

НОК (825, 1063) = 876975

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
825 и 1063 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (825, 1063) = 825 • 1063 = 876975

Как найти наименьшее общее кратное для 825 и 1063

  1. Разложим на простые множители 825

    825 = 3 • 5 • 5 • 11

  2. Разложим на простые множители 1063

    1063 = 1063

  3. Выберем в разложении меньшего числа (825) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 5 , 5 , 11

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    1063 , 3 , 5 , 5 , 11

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (825, 1063) = 1063 • 3 • 5 • 5 • 11 = 876975