НОД и НОК для 825 и 1067 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 825 и 1067

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 825 и 1067 — это наибольшее число, на которое оба числа 825 и 1067 делятся без остатка.

НОД (825; 1067) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 825 и 1067

1. Разложим на простые множители 825
   

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 1067

   1067 = 11 • 97

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (825; 1067) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 825 и 1067

Наименьшим общим кратным (НОК) 825 и 1067 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (825 и 1067).

НОК (825, 1067) = 80025

Как найти наименьшее общее кратное для 825 и 1067

1. Разложим на простые множители 825
   

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 1067

   1067 = 11 • 97

3. Выберем в разложении меньшего числа (825) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 97 , 3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (825, 1067) = 11 • 97 • 3 • 5 • 5 = 80025