НОД и НОК для 825 и 913 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 825 и 913

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 825 и 913 — это наибольшее число, на которое оба числа 825 и 913 делятся без остатка.

НОД (825; 913) = 11.

Как найти наибольший общий делитель для 825 и 913

1. Разложим на простые множители 825
   

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 913

   913 = 11 • 83

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   11

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (825; 913) = 11 = 11

НОК (Наименьшее общее кратное) 825 и 913

Наименьшим общим кратным (НОК) 825 и 913 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (825 и 913).

НОК (825, 913) = 68475

Как найти наименьшее общее кратное для 825 и 913

1. Разложим на простые множители 825
   

   825 = 3 • 5 • 5 • 11

2. Разложим на простые множители 913

   913 = 11 • 83

3. Выберем в разложении меньшего числа (825) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 5 , 5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   11 , 83 , 3 , 5 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (825, 913) = 11 • 83 • 3 • 5 • 5 = 68475