НОД и НОК для 828 и 965 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 828 и 965

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 828 и 965 — это наибольшее число, на которое оба числа 828 и 965 делятся без остатка.

НОД (828; 965) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
828 и 965 взаимно простые числа
Числа 828 и 965 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 828 и 965

  1. Разложим на простые множители 828

    828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

  2. Разложим на простые множители 965

    965 = 5 • 193

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (828; 965) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 828 и 965

Наименьшим общим кратным (НОК) 828 и 965 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (828 и 965).

НОК (828, 965) = 799020

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
828 и 965 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (828, 965) = 828 • 965 = 799020

Как найти наименьшее общее кратное для 828 и 965

  1. Разложим на простые множители 828

    828 = 2 • 2 • 3 • 3 • 23

  2. Разложим на простые множители 965

    965 = 5 • 193

  3. Выберем в разложении меньшего числа (828) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 3 , 3 , 23

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    5 , 193 , 2 , 2 , 3 , 3 , 23

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (828, 965) = 5 • 193 • 2 • 2 • 3 • 3 • 23 = 799020