НОД и НОК для 83 и 920 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 83 и 920

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 83 и 920 — это наибольшее число, на которое оба числа 83 и 920 делятся без остатка.

НОД (83; 920) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
83 и 920 взаимно простые числа
Числа 83 и 920 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 83 и 920

  1. Разложим на простые множители 83

    83 = 83

  2. Разложим на простые множители 920

    920 = 2 • 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (83; 920) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 83 и 920

Наименьшим общим кратным (НОК) 83 и 920 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (83 и 920).

НОК (83, 920) = 76360

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
83 и 920 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (83, 920) = 83 • 920 = 76360

Как найти наименьшее общее кратное для 83 и 920

  1. Разложим на простые множители 83

    83 = 83

  2. Разложим на простые множители 920

    920 = 2 • 2 • 2 • 5 • 23

  3. Выберем в разложении меньшего числа (83) множители, которые не вошли в разложение

    83

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 2 , 2 , 5 , 23 , 83

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (83, 920) = 2 • 2 • 2 • 5 • 23 • 83 = 76360