НОД и НОК для 832 и 1027 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 832 и 1027

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 832 и 1027 — это наибольшее число, на которое оба числа 832 и 1027 делятся без остатка.

НОД (832; 1027) = 13.

Как найти наибольший общий делитель для 832 и 1027

1. Разложим на простые множители 832
   

   832 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 1027

   1027 = 13 • 79

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   13

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (832; 1027) = 13 = 13

НОК (Наименьшее общее кратное) 832 и 1027

Наименьшим общим кратным (НОК) 832 и 1027 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (832 и 1027).

НОК (832, 1027) = 65728

Как найти наименьшее общее кратное для 832 и 1027

1. Разложим на простые множители 832
   

   832 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 13

2. Разложим на простые множители 1027

   1027 = 13 • 79

3. Выберем в разложении меньшего числа (832) множители, которые не вошли в разложение

   2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   13 , 79 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2 , 2

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (832, 1027) = 13 • 79 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 = 65728