НОД и НОК для 837 и 1020 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 837 и 1020

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 837 и 1020 — это наибольшее число, на которое оба числа 837 и 1020 делятся без остатка.

НОД (837; 1020) = 3.

Как найти наибольший общий делитель для 837 и 1020

1. Разложим на простые множители 837
   

   837 = 3 • 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   3

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (837; 1020) = 3 = 3

НОК (Наименьшее общее кратное) 837 и 1020

Наименьшим общим кратным (НОК) 837 и 1020 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (837 и 1020).

НОК (837, 1020) = 284580

Как найти наименьшее общее кратное для 837 и 1020

1. Разложим на простые множители 837
   

   837 = 3 • 3 • 3 • 31

2. Разложим на простые множители 1020

   1020 = 2 • 2 • 3 • 5 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (837) множители, которые не вошли в разложение

   3 , 3 , 31

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   2 , 2 , 3 , 5 , 17 , 3 , 3 , 31

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (837, 1020) = 2 • 2 • 3 • 5 • 17 • 3 • 3 • 31 = 284580