НОД и НОК для 837 и 946 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 837 и 946

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 837 и 946 — это наибольшее число, на которое оба числа 837 и 946 делятся без остатка.

НОД (837; 946) = 1.

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
837 и 946 взаимно простые числа
Числа 837 и 946 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.

Как найти наибольший общий делитель для 837 и 946

  1. Разложим на простые множители 837

    837 = 3 • 3 • 3 • 31

  2. Разложим на простые множители 946

    946 = 2 • 11 • 43

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    Одинаковые простые множители отсутствуют

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (837; 946) = 1

НОК (Наименьшее общее кратное) 837 и 946

Наименьшим общим кратным (НОК) 837 и 946 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (837 и 946).

НОК (837, 946) = 791802

ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
837 и 946 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (837, 946) = 837 • 946 = 791802

Как найти наименьшее общее кратное для 837 и 946

  1. Разложим на простые множители 837

    837 = 3 • 3 • 3 • 31

  2. Разложим на простые множители 946

    946 = 2 • 11 • 43

  3. Выберем в разложении меньшего числа (837) множители, которые не вошли в разложение

    3 , 3 , 3 , 31

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    2 , 11 , 43 , 3 , 3 , 3 , 31

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (837, 946) = 2 • 11 • 43 • 3 • 3 • 3 • 31 = 791802