НОД и НОК для 840 и 915 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 840 и 915

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 840 и 915 — это наибольшее число, на которое оба числа 840 и 915 делятся без остатка.

НОД (840; 915) = 15.

Как найти наибольший общий делитель для 840 и 915

  1. Разложим на простые множители 840

    840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 915

    915 = 3 • 5 • 61

  3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

    3 , 5

  4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

    НОД (840; 915) = 3 • 5 = 15

НОК (Наименьшее общее кратное) 840 и 915

Наименьшим общим кратным (НОК) 840 и 915 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (840 и 915).

НОК (840, 915) = 51240

Как найти наименьшее общее кратное для 840 и 915

  1. Разложим на простые множители 840

    840 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 7

  2. Разложим на простые множители 915

    915 = 3 • 5 • 61

  3. Выберем в разложении меньшего числа (840) множители, которые не вошли в разложение

    2 , 2 , 2 , 7

  4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

    3 , 5 , 61 , 2 , 2 , 2 , 7

  5. Полученное произведение запишем в ответ.

    НОК (840, 915) = 3 • 5 • 61 • 2 • 2 • 2 • 7 = 51240