Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 847 и 1000 — это наибольшее число, на которое оба числа 847 и 1000 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
847 и 1000 взаимно простые числа
Числа 847 и 1000 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
847 = 7 • 11 • 11
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (847; 1000) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 847 и 1000 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (847 и 1000).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
847 и 1000 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (847, 1000) = 847 • 1000 = 847000
847 = 7 • 11 • 11
1000 = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5
7 , 11 , 11
2 , 2 , 2 , 5 , 5 , 5 , 7 , 11 , 11
НОК (847, 1000) = 2 • 2 • 2 • 5 • 5 • 5 • 7 • 11 • 11 = 847000