Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 85 и 1017 — это наибольшее число, на которое оба числа 85 и 1017 делятся без остатка.
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
85 и 1017 взаимно простые числа
Числа 85 и 1017 имеют только один общий делитель — число 1. Такие числа называют взаимно простыми числами.
85 = 5 • 17
1017 = 3 • 3 • 113
Одинаковые простые множители отсутствуют
НОД (85; 1017) = 1
Наименьшим общим кратным (НОК) 85 и 1017 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (85 и 1017).
ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
85 и 1017 взаимно простые числа
Так как взаимно простые числа не имеют общих простых делителей, то их наименьшее общее кратное равно произведению этих чисел.
НОК (85, 1017) = 85 • 1017 = 86445
85 = 5 • 17
1017 = 3 • 3 • 113
5 , 17
3 , 3 , 113 , 5 , 17
НОК (85, 1017) = 3 • 3 • 113 • 5 • 17 = 86445