НОД и НОК для 85 и 1071 (с решением)

НОД (Наибольший общий делитель) 85 и 1071

Наибольший общий делитель (НОД) двух данных чисел 85 и 1071 — это наибольшее число, на которое оба числа 85 и 1071 делятся без остатка.

НОД (85; 1071) = 17.

Как найти наибольший общий делитель для 85 и 1071

1. Разложим на простые множители 85
   

   85 = 5 • 17

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.

   17

4. Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ

   НОД (85; 1071) = 17 = 17

НОК (Наименьшее общее кратное) 85 и 1071

Наименьшим общим кратным (НОК) 85 и 1071 называется наименьшее натуральное число, которое само делится нацело на каждое из этих чисел (85 и 1071).

НОК (85, 1071) = 5355

Как найти наименьшее общее кратное для 85 и 1071

1. Разложим на простые множители 85
   

   85 = 5 • 17

2. Разложим на простые множители 1071

   1071 = 3 • 3 • 7 • 17

3. Выберем в разложении меньшего числа (85) множители, которые не вошли в разложение

   5

4. Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

   3 , 3 , 7 , 17 , 5

5. Полученное произведение запишем в ответ.

   НОК (85, 1071) = 3 • 3 • 7 • 17 • 5 = 5355